Uncertainty- definition and classification

4-Spanish and english version



Definición de Incertidumbre:

Es el parámetro, asociado al resultado de una medición, que caracteriza a la dispersión de los valores que razonablemente podrían ser atribuibles al mensurando.

Mensurando: magnitud particular sujeta a medición.  Ejemplo: concentración (mg%).


Tipos de Incertidumbre:

1-Incertidumbre analítica del resultado

Se refiere a la dispersión de los valores del posible resultado,  debido a la variabilidad del método analítico utilizado

Ejemplo:

Para determinar la concentración de glucosa en una muestra de sangre de un paciente se utilizó un método que muestra una variabilidad analítica, definida por el coeficiente de variación analítica porcentual : %CVA (determinado  con cambios de calibración, operador, lotes de reactivos etc.) de:

%CVA = 3,2 %,

El resultado obtenido por el laboratorio es de 98 mg%

El rango de valores de la incertidumbre analítica, con el 95 % de confianza, se calcula de la siguiente manera:

98 mg% ±  2 ( 0.032 · 98 mg%) =  98 mg% ± 6 mg%  =  92mg% a 104 mg%

Interpretación:

Con el método utilizado, podría haberse obtenido en ese laboratorio, de esa misma muestra, resultados que van de 92 mg% a 104 mg%, dependiendo de qué operador procese la muestra, el estado del equipamiento, el lote de reactivos utilizados etc.

Conclusión: al laboratorio le dio un resultado de 98 mg% para una muestra tomada al paciente y determinada una sola vez, pero el rango de la incertidumbre analítica es de 92mg% a 104 mg%.

2-Incertidumbre analítica de la concentración de la muestra:

Siguiendo con el mismo ejemplo, el método elegido por el laboratorio muestra en los programas de control de calidad externo un desvío (Bias) respecto al método que fuera utilizado para la determinación del Rango de Referencia, efectuado con una población normal,  de : %Bias = - 2.9%  

Es decir que el método elegido por el laboratorio mide de menos respecto del método de referencia

El rango de la incertidumbre de la concentración de la muestra  se calcula de la siguiente manera:

a-      Corrección de la lectura del resultado:

Resultado del laboratorio - Bias = Resultado del método de referencia

98 mg% - (- 0.029 · 98 mg %) = 98 mg% + 3 = 101 mg%

b-     Calculo del rango de incertidumbre de la concentración de la muestra:

Resultado corregido ±   2 veces la incertidumbre del resultado corregido

101 mg% ± 2 · (0.032 · 101 mg %) = 101 mg% ± 6 mg% = 95 mg% a 107 mg%

Interpretación:

Significa que la concentración de la muestra que dio lugar a un resultado de 98 mg%, utilizando un método de CVA% = 3.2 y Bias=-2.9 %, puede contener una concentración que va desde 95 mg% a 107 mg%.

¡Cualquier concentración comprendida en ese rango puede dar un resultado de
 98 mg%!


3-Incertidumbre bioquímica de la condición homeostática del paciente

Los pacientes no hospitalizados, pueden elegir el día en que van a concurrir al laboratorio para que se le extraiga la muestra de sangre, esa decisión puede ser tomada por el paciente o consensuada con el laboratorio.

Debido a la variabilidad biológica que presentan los analitos, cada individuo cambia de concentración dentro de un rango, cuyo valor medio define su condición homeostática y su dispersión, actualmente conocida,  se expresa como el :

 Coeficiente de variación biológica intra-individual  porcentual %CVI   o  %CVW


Los valores de la variabilidad biológica intra-individual de cada analito, para individuos normales, pueden ser consultados en el sitio  www.westgard.com/biodatabase1.htm

El correspondiente a la glucosa es de  CVI   = 5.7 %, de modo que la variabilidad en los resultados de un paciente estarán afectados por ambos factores: (base de datos 2010)

·        la variabilidad analítica y
·        la variabilidad de la concentración en la muestra del paciente, debido a la variabilidad biológica.

Como determinar, entonces, el rango de posibles concentraciones que pueden definir la condición homeostática del paciente?

a-      Determinando la variabilidad de ambos factores combinados, la analítica y la
         biológica.

Sabemos que la variabilidad analítica porcentual del método utilizado es de 3.2% y que la variabilidad biológica de la glucosa es de 5.7%, por la tanto la variabilidad bioquímica  será la suma geométrica de ambas:

 Variabilidad bioquímica = ( % CVA 2  + %CVI 2  ) 0.5 = ( % 3.2 2   + % 5.7  2  ) 0.5  
   =  6.5 %

b- El rango de la incertidumbre de la condición homeostática, con el 95% de confianza, será

El resultado corregido por el bias del método ±  2 veces la variabilidad bioquímica.
                    
                                  101 mg% ± 2 · (101 mg% · 0.065 ) =

         101 mg%  ±  2 · 6.5 mg%  =  101 mg% ± 13 mg% =   88 mg% a 114 mg%

Es muy importante notar aquí que si el CVA es menor a = 0.5 CVI , la variabilidad  del factor analítico es despreciable, no así el Bias cuyo valor puede invalidar el rango de referencia indicado por el laboratorio en el informe.

Interpretación:

 A partir de un resultado de 98 mg% efectuado con un método cuyos parámetros que caracterizan su desempeño son:  %Bias -2.9% y %CVA  = 3.2%  mas una variabilidad biológica del analito de %CVI de 5.7% , la condición homeostática del paciente puede encontrarse, según el dia en que el paciente concurra al laboratorio, en un rango entre 88mg% a ll4mg% .

Condiciones homeostáticas del paciente entre 88mg% a 114mg%, pueden originar concentraciones de glucosa en sangre que estén en un rango entre 95 mg% a 107 mg% , a partir de las cuales con el método que el laboratorio utiliza, puede obtenerse un resultado de 98 mg% como ya se ha visto.


4-Incertidumbre Clínica del resultado

Si se considera que el paciente ambulatorio puede elegir distintos laboratorios para efectuarse el estudio, y  también elegir el día en que se tomará la muestra de sangre, podemos deducir cual es la posible dispersión de resultados con los cuales podría regresar a la consulta del médico, cuando en una muestra tomada al azar, y efectuada su determinación en uno de los laboratorios el resultado fue 98 mg%, medido con un método cuyo Bias es de -2.9 %.

De los Informes del Control de Calidad Externo se puede estimar que la variabilidad analítica para todos lo métodos en uso está en el orden del 5% .


a-Determinando la variabilidad de ambos factores combinados.

 La variabilidad analítica porcentual de todos los métodos utilizados se estimó en 5 % y  la variabilidad biológica de la glucosa es de 5.7%, por la tanto la variabilidad bioquímica de todos lo métodos en uso  será la suma geométrica de ambas:

   Variabilidad bioquímica de todos lo métodos en uso :

              ( % CVA 2 + %CVI 2  ) 0.5   =  ( % 5  2 + % 5.7  2  ) 0.5   = 7.6 %


b- El rango de la incertidumbre clínica para un paciente cuya condición homeostática es de 101 mg%,  con el 95% de confianza, será:

    101 mg%  ±  2 veces la variabilidad bioquímica de todos los métodos analíticos.

                                                     
                          101 mg% ± 2 · (101 mg% · 0.076 ) =



 101 mg%  ±  2 · 7.6 mg%  =  101 mg% ± 15 mg% =   86 mg% a 116 mg%

Interpretación:

El paciente puede concurrir al consultorio médico con un informe cuyo resultado puede variar entre 86 mg% a 116 mg%, dependiendo de cuándo y a donde se efectúa el estudio

En el caso que el CVA de todos los métodos incluida la variabilidad de los desvios sea menor  a 0.5 CVI , se puede considerar despreciable el CVA, pudiendo ser estimada la incertidumbre clínica del resultado como sigue:

                                 101 mg%  ±  2 veces la variabilidad biológica

                                    101 mg% ± 2 · (101 mg% · 0.057 ) =



   101 mg%  ±  2 · 6 mg%  =  101 mg% ± 12 mg% =   89 mg% a 113 mg%

En este caso considerando que no se comete ningún error en la determinación analitica, un paciente cuya condición homeostática es de 101 mg%, puede concurrir al consultorio médico con un informe de laboratorio cuyo resultado esté comprendido entre 89mg% y 113 mg%, dependiendo del día en que se toma la muestra de sangre para determinar la concentración de glucosa.

      ¡ En todos estos casos, se ha considerado que no se comete ningún error en la
         fase pre-analítica !

English version :

Definition of uncertainty

It is the parameter associated with the result of a measurement, which characterizes the dispersion of the values which could reasonably be attributed to the measurand.
Measurand: the particular magnitude which is being measured. Example: concentration (mg%)

Types of Uncertainty

1- Analytical uncertainty of a result

It refers to the dispersion of the values of the possible result, due to the variability of the analytical methods used.

Example:
To determine the plasma glucose concentration of a patient, a method which shows an analytical variability, defined by the percent analytical variation coefficient: %CVA = 3,2%  ( determined using different calibrators, operators, reagent lots, etc .) is used.

The result  obtained by the laboratory is 98 mg%.

The range of values of the analytical uncertainty, with 95% confidence limit, is calculated as follows:
98 mg% ±  2 ( 0.032 · 98 mg%) =  98 mg% ± 6 mg%  =  92mg% - 104 mg%

Interpretation:

Using this method, the possible results for this sample could be between 92mg% and 104 mg%, depending on the operator of the instrument, the state of the equipment, the reagents used, etc.

Conclusion: the laboratory obtained a result of 98 mg% for one sample of the patient measured only once, but the range of possible values under the conditions of the assay is 92 to 104 mg%.

2- Analytical uncertainty of the sample concentration

Continuing with the same example, the analytical method chosen by the laboratory shows in the external quality control program, a deviation (bias) with respect to the analytical method used to determine the Reference Range of a normal population which is:
%Bias = -2.9%

That is to say that the method chosen by the laboratory measures a lower concentration than the reference method.
The range of uncertainty of the sample concentration is calculated as follows:

a-       Correction of the numerical result:

                 Laboratory result – Bias = reference method result

98 mg% - (- 0.029 · 98 mg %) = 98 mg% + 3 = 101 mg%


b-   Calculation of the range of uncertainty of the sample concentration:

Corrected result ± 2 times the uncertainy of the corrected result

101 mg% ± 2 · (0.032 · 101 mg %) = 101 mg% ± 6 mg% = 95 mg% - 107 mg%

Interpretation:

The above means that the sample concentration which gave a result of 98 mg% using an analytical method with a CVA% = 3.2 and Bias= -2.9% lies anywhere between 95 and 107 mg%.

Any concentration within this range can give a result of 98mg%!

3- Biochemical uncertainty of the homeostatic condition of the patient

Ambulatory patients can choose the day in which they will visit the laboratory to have their sample taken. This decision can be the patient’s choice or it can be discusses with the laboratory.

Due to the biological variability of analytes, each individual changes the concentration of biological analytes within a range. The average concentration defines his or her homeostatic condition and its dispersion, normally known, is expressed as the:

Intra-individual percent variation coefficient %CVI   o  %CVW

The values for the intra- individual biological variability for most common analytes for normal individuals can be found in www.westgard.com/biodatabase1.htm   

The corresponding value for glucose is CVI   = 5.7 %. Therefore the variability of the results for a given patient will be affected by: (database 2010)

·         the analytical variability

·          the biological.variability, i.e., the variability of the concentration of glucose in the patient’s sample

How can we determine then, the range of possible concentrations which define the homeostatic condition of the patient?


a.- We should determine the combined variability of both factors, the analytica and the biological variability.
         
We know that the percentage analytical variability of the method used is 3.2% and that the biological variability of glucose is 5.7%.  Therefore the biochemical variability is the geometric sum of both quantities.


Biochemical variability = ( % CVA 2  + %CVI 2  ) 0.5 = ( % 3.2 2   + % 5.7 2) 0.5 =  6.5 %

        b.- The range  of the uncertainty of the homeostatic conditions at the 95% confidence level is
                                                    
                                  101 mg% ± 2 · (101 mg% · 0.065 ) =


         101 mg%  ±  2 · 6.5 mg%  =  101 mg% ± 13 mg% =   88 mg% - 114 mg%


It is very important to note that if CVA is ≤ 0.5 CVI, the contribution of the analytical variability is negligible, but the contribution of the Bias is not. The Bias can invalidate the reference range indicated by the laboratory report.

Interpretation:

For a glucose concentration of  98 mg%  obtained using an analytical method whose performance parameters are %Bias = -2.9% and CVA is ≤ 0.5 CVI plus  a biological variability of the analyte , %CVI = 5.7%, the homeostatic condition of the patient can be found , depending on the day the blood sample was withdrawn, in a range between 88 and 114 mg%. 

That is to say, homeostatic conditions of the patient between 88 and 114 mg% can originate concentrations of glucose in plasma which vary between 95 and 107 mg%, and which using the analytical method proposed by the laboratory will give a result of 98 m% glucose, as mentioned previously.


4- Clinical Uncertainty of the result

If one takes into account that an ambulatory patient can choose different laboratories to have his analyses done, and can also choose the day when he will attend the laboratory, we can conclude what is the possible dispersion of the results which he would bring back to the doctor’s office, when he gets a result of 98mg% for a random plasma glucose sample measured in any one laboratory using an analytical method with -2.9% Bias.

The variability of all methods used at present to measure plasma glucose can be estimated from External Quality Control reports, to be in the order of 5% .

a.- We should determine the combined variability of both factors, the variability of all methods and the biological variability.

The percent analytical variability for all methods is estimated at 5% and the biological variability of glucose is 5.7%.  Therefore the biochemical variability for all methods will be the geometric sum of both numbers:
  
Biochemical Variability of all methods used:

           ( % CVA 2 + %CVI 2  ) 0.5   =  ( % 5  2 + % 5.7  2  ) 0.5   = 7.6 %


b- The range of clinical uncertainty for a patient whose homeostatic conditions is 101 mg% with a 95% confidence level, is:


 101 mg% ± 2 times the biochemical variability of all analytical methods.
                                       
                          101 mg% ± 2 · (101 mg% · 0.076 ) =

 101 mg%  ±  2 · 7.6 mg%  =  101 mg% ± 15 mg% =   86 mg% - 116 mg%

            Interpretation:

The patient might come to the doctor’s office carrying a laboratory report with a result between 86 and 116% depending when and where he had his plasma glucose measured.

As already mentioned if the CVA for all methods included the variability of the deviations is  <0.5 CVI  , CVA  can be ignored, and the uncertainty estimated as follows:

101 mg%  ±  2 times the biological variability
                                    

101 mg% ± 2 · (101 mg% · 0.057 ) =


   101 mg%  ±  2 · 6 mg%  =  101 mg% ± 12 mg% =   89 mg% - 113 mg%

Considering that there is no error in the analytical measurement, a patient whose homeostatic condition is 101 mg% of glucose may bring to his doctor a report whose plasma glucose concentration ranges from 89 to 113 mg%

      In all the cases presented no pre-analytical errors have been considered!