REFERENCE CHANGE VALUE (RCV)

5-Spanish  and english version

Como se ha visto en la página anterior en la incertidumbre de los resultados, una misma muestra puede dar un  rango de resultados posibles,debido a la variabilidad que presenta el método de medición.

 Para poder asegurar que dos muestras no tienen la misma concentración, debemos conocer  cuál es la máxima diferencia que pueden tener dos resultados pertenecientes a una misma muestra.

A esta máxima diferencia  la denominaremos: mínimo cambio estadísticamente significativo,

A partir de esta diferencia, se puede asegurar que dos resultados no proceden de muestras de una misma concentración.

Por lo tanto en general, se define:

El mínimo cambio estadísticamente significativo: es la máxima diferencia que hay entre dos resultados (expresada en valor absoluto o en porcentaje), a partir de la cual se puede  asegurar que los resultados no proceden de una misma distribución normal (con el 95 % de confianza).

Suponiendo que ambos resultados provienen de una misma población, ambos tienen el mismo valor de incertidumbre (u%) que, como se ha visto, se toma como el  Coeficiente de Variación ( CV_A %) del método.

Por lo tanto, el porcentaje de la diferencia standard entre replicados de una misma distribución estadística será igual a la suma de ambas incertidumbres:

Diferencia Standard% entre replicados de una misma distribución estadística normal  =

= ( CV_A%²   + CV_A%²   ) ^0.5 = ( 2 CV_A%²     ) ^0.5 = 1.41· CV_A %

La diferencia standard porcentual entre dos resultados, es el valor máximo sólo para el 68% de las diferencias porcentuales .

De acuerdo al grado de confianza con que queramos expresar  esa diferencia máxima entre dos resultados de una misma distribución normal:

Podemos escribir en forma general que la 

Diferencia porcentual máxima entre replicados =  Z · 1.41 CV_A% 

Para el 95 % de confianza, Z (que es un parámetro estadístico) vale 1.96, luego

Diferencia porcentual máxima entre replicados =  1.96 · 1.41 CV_A% = 2.76 CV_A%

El valor obtenido es el máximo que se puede obtener para el 95% de las diferencias porcentuales entre replicados de una misma distribución normal.

Cuando el porcentaje de las diferencias entre dos resultados supere a dicho valor, implica que ambos no pertenecen a la misma distribución estadística normal (con el 95% de confianza);  por lo tanto provienen de muestras de distinta concentración.

Por lo tanto a la diferencia porcentual máxima entre replicados calculada con Z = 1.96 se la denomina
A RCV (analytical reference change value), cuyo significado es el mínimo cambio analítico estadísticamente significativo entre dos resultados para considerar que provienen de dos muestras de concentración distintas.

Nota: (El valor de  Z = 1.65 corresponde a un 90% de confianza. El valor de Z = 1.3 corresponde a un 80% de confianza)

                                                     A RCV = 2.76 CV_A%

                                                                                                                                                             

Para nuestro ejemplo cuyo resultado analítico es de 98 mg%, efectuado con un método que presenta un valor de

CV_A % = 3.2% , el valor del A RCV se calcula de la siguiente manera:

A RCV= 2.76 · 3.2% = 8.83 %  (se aproxima a 9 %)

Por lo tanto un resultado que difiera de 98mg% en 9% no pertenece a la misma muestra  donde se determinó el valor 98 mg%.

Así entonces 98mg% + (98 mg% ·  0.09) = 107 mg% 

                    98 mg% - (98 mg%  · 0.09) =   89 mg%

De modo que podemos afirmar, con el 95% de confianza, que un resultado igual o mayor de 107mg%, igual o  menor de 89 mg%, no proceden de la misma muestra de donde fue obtenido el resultado de 98 mg%.

Si tenemos en cuenta, dependiendo del día que elija el paciente para practicarse el estudio, que la concentración del analito varía de acuerdo con la variabilidad biológica intraindividual, tenemos que tener en cuenta este factor .

La variabilidad biológica intra-individual  es el mayor responsable de la variación de la muestra en la fase pre-analítica.

Para conocer cuál debería ser el cambio en un resultado que nos permita asegurar que el paciente ha sufrido un cambio significativo en su condición homeostática , debemos incluir a la variabilidad biológica en el cálculo.

La variabilidad  resultante al considerar a la variabilidad analítica junto a la variabilidad biológica la denominaremos Variabilidad Bioquímica:

Variabilidad Bioquímica % (CV_B % ) =  ( CV_A%²   + CV_I%²   ) ^0.5 

CV_A%= coeficiente de variación porcentual analítica

CV_I% = coeficiente de variación porcentual biológica intraindividual.

CV_B % = representaria  la incertidumbre bioquímica del resultado como se vió en la página anterior.

De modo que podemos calcular el Minimo cambio Bioquímico Significativo (B RCV: biochemical reference change value)  como:

                                      B RCV =  2.76 ·(CV_B %)

Para nuestro ejemplo el cálculo del valor de RBCV corresponde a :

                                      B RCV = 2.76 · 6.5% =   17.94% (se aproxima a 18%)

Por lo tanto para un resultado de 98 mg%, el mínimo cambio bioquímico significativo será:

                                98 mg% + (98 · 0.18) = 98 mg%  + 18 mg% = 116 mg%

                                98 mg% -  (98 · 0.18) = 98 mg%  - 18  mg% =   80 mg%

De modo que podemos afirmar, con el 95% de confianza, que un resultado igual o mayor de 116 mg%, igual o  menor de 80 mg%, no proceden de la misma condición homeostática del paciente que cuando  fue obtenido el resultado de 98 mg%.

Conclusiones:

Dos resultados separados 9% pero menos de 18%, significa, con el 95% de confianza, que ambos resultados no proceden de la misma muestra, pero que el paciente no cambió su condición homeostática.

Con dos resultados separados en más de 18% podemos asegurar, con el 95% de confianza, que el paciente cambió su condición homeostática.

Cuando dos  resultados están separados más del 12% pero menos del 18% significa que el cambio puede ser dudoso ya que 12% implica un 80% de confianza lo que, dependiendo del analito, puede ser importante clínicamente.

English version:

REFERENCE CHANGE VALUE (RCV)

As seen, from the previous page when discussing the uncertainty of the results, a patient’s sample can give a range of possible results due to the variability of the analytical method

In order to assure that two samples do not have the same concentration, it is necessary to know the maximum difference that can exist between two results from the same sample. This maximum difference is called Minimal Statistically Significant Change. Knowing this quantity allows us to assure that two numerical results do not come from samples with the same concentration.

Therefore, it can be defined:

The minimal statistically significant change: is the maximum difference that can be obtained between two results (stated as absolute value or as a percentage) in order to assure (at the 95% confidence level) that the results DO NOT belong to the same normal distribution.

If  both results belong to the same population, then both have the same uncertainty value (u%), which as stated before, is the Variation Coefficient of the analytical method used.

Consequently, the standard difference percentage between replicates can be calculated as the sum of both uncertainties.

Standard difference % between replicates belonging to the same statistical normal distribution =

= ( CV_A%²   + CV_A%²   ) ^0.5  = ( 2 CV_A%²     ) ^0.5  = 1.41· CV_A %

1 CV_A  % represents only 68% of the results within a normal distribution (since CV_A % has been calculated with 1 standard deviation),

The Percent Standard Difference between two results is the maximum value obtained only for 68% of the percentage differences.

The maximum difference value between the two results, from the same normal distribution, can be expressed based on the confidence level.

Subsequently, in general, it can be defined that

Maximum percentage difference between replicates = Z · 1.41 CV_A%

Z is an statistical parameter which is equal to 1,96 (at the 95% confidence level). Then:

Maximum percentage difference between replicates = 1.96 · 1.41 CV_A% = 2.76 CV_A%

That is the maximum value that can be obtained for 95% of the percentage differences between replicates within the same normal distribution

When the percentage difference between two results is greater than this value, it means that both results do not belong to the same normal distribution (stated with 95% confidence level).,then they belong to samples with a different concentration.

The maximum percentage difference, between replicates, when calculated with Z=1.96, is defined as
A RCV (analytical reference change value), meaning the minimum statistically significant analytical change between two results to be considered arised from two samples with different concentrations.

Note: At the 90% confidence level Z=1.65; at the 80% confidence level, Z = 1.30)

                                                                                 

                                                  A RCV = 2.76 CV_A%

For the example with an analytical result of 98 mg%, obtained with a method with CV_A % = 3.2%,
A RCV is calculated as follows:

A RCV= 2.76 · 3.2% = 8.83 % (approximately 9 %)

Therefore, an analytical result which differs from 98mg% by 9%, do  not belong to the same sample where the 98mg% value was determined.

Thus:               98 mg% + (98 mg% · 0.09) = 107 mg% 

                       98 mg%  - (98 mg% · 0.09) =   89 mg%

So, it can be stated , with 95% confidence level, that a result equal or greater than 107 mg %, or, equal or less than 89 mg %, has been obtained from a different sample.

Taking in consideration that depending on the day chosen by the patient for the study to be performed, the analyte concentration varies accordingly to the biological variability, this factor must be taken into account.

Intra individual biological variability is the main source of sample variation in the pre analytical phase.

To be able to know the magnitude of the change in a result which allows us to decide if the  patient has experienced a significant change in his homeostatic condition, the biological variability must be included in the calculation.

The resultant variability, considering analytical variability along with biological variability, is defined as: Biochemical Variability:

Biochemical variability % (CV_B % ) =  ( CV_A%²   + CV_I%²   ) ^0.5 

CV_A%= percentage analytical variation coefficient 

CV_I% = intraindividual percentage biological variation coefficient 

CV_B % = represents the biochemical uncertainty of the result, as seen in the previous page.

Thus, the minimum biochemical significant change (B RCV: biochemical reference  change value) can be calculated as:

                                  

                                            B RCV =  2.76 · (CV_B %)

For the example above, the RBCV is calculated as follows:

                                             B RCV = 2.76 · 6.5% =   17.94% (approximately a 18%)

Therefore, the B RCV for a result of 98 mg% is:

                                  

                                98 mg% + (98 · 0.18) = 98 mg% + 18 mg% = 116 mg%

                                98 mg%  - (98 · 0.18) = 98 mg% - 18 mg%  =   80 mg%

We can state (at the 95% confidence level) that a result ≥ 116 mg% or ≤ 80 mg% does not correspond to the same homeostatic condition of the patient as the homeostatic condition he was in,  when the result of 98 mg% was obtained for his glucose plasma sample. In other words his homeostatic condition has changed.

                       

Conclusions:

Two results which differ by 9%, but less than 18% , mean, with 95% confidence level, that both results do not belong to  the same sample, but the patient has not changed his  homeostatic condition.

When two results are separated by more than 18%, with 95% confidence level, it can be stated that the patient has changed his  homeostatic condition.

When two results differ by 12% but less than 18%, nothing can be assured about the change, since 12% implies 80% confidence level, which, depending upon the analyte can be clinically important.