IMPROVING PROBABILITY
10-MEJORANDO LA PROBABILIDAD
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En aquellos casos donde, con una sola muestra, la
probabilidad de obtener un resultado dentro del 10% del valor de la condición
homeostática del analito es muy baja, se sugiere repetir el estudio en una
segunda muestra extraída aproximadamente 15 días más tarde, si las
condiciones clínicas del paciente así
lo permiten. La información del laboratorio, como resultado del estudio,
sería el promedio de ambas
determinaciones.
El promedio de dos
resultados, no sólo:
·
mejora
significativamente la probabilidad de una mejor información bioquímica,
sino además:
·
permite
detectar errores en la fase pre-analítica
o sobre
todo en aquellos casos en que los dos resultados no puedan promediarse por ser
muy diferentes (diferencia mayor al mínimo cambio bioquímico significativo (B
RCV) sin una causa de origen clínico que así lo justifique. Estos
casos deberían reverse, para definir el verdadero estado bioquímico del
paciente, con una nueva muestra.
Son muchos los factores que hacen dudar de un único
resultado, en una muestra tomada al azar y medido con métodos que, aún siendo automáticos,
demuestran en la práctica que pueden presentar variaciones en el error
sistemático que son independientes de las variaciones de la precisión del
sistema y, así, poder afectar a un grupo específico de muestras dando
resultados erróneos.
No debe aceptarse, pasivamente y sin cuestionamientos, que
los resultados de los estudios irremediablemente están afectados por un error.
Se debe asegurar al paciente que el error o duda, en el
resultado del laboratorio está lo
suficientemente controlado, de modo que no modifica la información bioquímica
que se deduce de la lectura de su informe del laboratorio.
Con el fin de disminuir la variación en el resultado debido
a la variabilidad biológica se estudiará, para los analitos propuestos en las
páginas anteriores, cuál es el beneficio
en la información que se logra con una segunda muestra.
En forma general se puede recordar que:
Cuando el resultado de
una medición se informa como el promedio
de varias observaciones, la dispersión de los posibles valores para ese
promedio ya no es el coeficiente de
variación que se observa en cada observación individual sino que
corresponde al cociente entre ese coeficiente de variación y a la raíz cuadrada
del número de observaciones utilizados.
A este parámetro estadístico así definido se lo conoce como error standard de la medida.
Cuando el resultado de una medición se informa con una sola
observación, el error standard de la
medida es igual al coeficiente de variación.
Es costumbre
referirse al desvío standard, o
al coeficiente de variación porcentual para mediciones efectuadas con una
sola observación, siendo lo
correcto referirse al error standard de la medida o al error standard
porcentual de la medida aún si fue efectuada a través de una sola observación.
En el caso particular de las mediciones en el Laboratorio
Clínico, la dispersión de los resultados de un paciente están principalmente
afectados por dos factores:
a) la variabilidad
analítica del proceso de medición
b) la variabilidad
biológica intra-individual.
Ambos definen la variabilidad bioquímica como ya se ha
mencionado en este blog anteriormente.
De modo que si:
CVA % es
el coeficiente de variación porcentual del proceso de medición
CV I % es
el coeficiente de variación biológica porcentual intra-individual
CVB % es
el coeficiente de variación bioquímica porcentual
CVB % =
(CV I % 2
+ CVA % 2)
0.5
Si el resultado del laboratorio se obtiene mediante el
cálculo del promedio de dos observaciones realizadas, la dispersión de
ese promedio es igual al error standard porcentual (ES%):
ES % = CVB % / (n 0.5) , donde n
corresponde al número de muestras procesadas.
Para dos muestras:
ES %= CVB % / (2 0.5) = (CV I %
2 + CVA % 2) 0.5 / 1.41
=
= 0.707 · (CV I % 2 + CVA % 2 ) 0.5
= 0.707 · (CV I % 2 + CVA % 2 ) 0.5
ES % = 0.707 · CVB %
En las tablas que se presentan en esta página, este valor
aparece expresado como :
CVB % / (2 0.5)
CVB % / (2 0.5)
Tomemos como ejemplo la determinación de CEA, hemos visto que la
probabilidad de que el resultado no difiera en más del 10% de la condición
homeostática, con una sola determinación efectuada sin error, es del: 57.0 %.
Entonces
suponiendo que:
- el método analítico tiene un CVA % = 5.0 %, y
- la concentración del analito en estudio presenta una variabilidad biológica = 12.7%*
Surge la
siguiente pregunta:
Que
probabilidad existe que, con DOS muestras extraídas en días diferentes, se encuentre
que el promedio de las determinaciones individuales no difiera en más del 10% del valor
correspondiente a la condición homeostática del CEA en estudio?
Se aplican los mismos cálculos utilizados anteriormente en la página anterior, pero ahora
considerando la variación analítica y la variación biológica para dos observaciones independientes, y además debemos conocer
el valor del Error Standard % para dos observaciones: % CVB / (20.5)
Cálculo para el CEA
CVA % = 5.0 %
CV I % =
12.7 %
CVB % es
el coeficiente de variación bioquímica porcentual
CVB5% % = (12.7 % 2 + 5.0
% 2 ) 0.5 =
13.6 %
Si el resultado del laboratorio se calcula como el promedio
de dos observaciones, la dispersión de esos promedios es igual el error
standard porcentual (ES %)
ES %= CVB 5% % / (2 0.5) = CVB 5% %
/ 1.41 = 0.707 · 13.6 % =
9.6%
Este valor, expresado como error standard, es igual al desvío standard de la distribución de
los promedios calculados con dos
observaciones.
Conociendo:
·
El desvío standard % para la distribución de los promedios de dos observaciones :
(%
CVB / (20.5) y
·
la condición que debe ser cumplida, es decir que
la dispersión de los promedios de
dos resultados no difiera en más del 10% respecto a la concentración que define
la condición homeostática del analito, se puede calcular cual es el número de
desvíos standard límites para esa condición.
Esos límites se conocen en estadística, como ya se ha
mencionado, con el nombre de Z score.
Ejemplo para el CEA, la expresión % CVB /20.5 tiene un
valor, como ya se ha visto de 9.6 % por lo tanto los límites inferior y
superior en términos de cantidad de desvíos standard (Z) se calcula como sigue:
Z= 10% / (% CVB / (20.5))
Z= 10%/ 9.6 % = 1.04
Se interpreta, entonces, que los límites deseados están a ±
1.04 desvíos stándard de la distribución de todos los promedios que pueden
calcularse a partir de dos resultados
obtenidos de dos muestras del paciente y
efectuadas con un método de CVA= 5.0 %
Como se determina la probabilidad de que el promedio de resultados de dos
extracciones de sangre se encuentre comprendido en ese rango?
Para determinar la probabilidad es necesario consultar las
tablas de probabilidad para distribuciones normales ingresando el valor de Z
calculado previamente.
Ejemplo de tabla se
encuentra en el sitio:
http://www.pavementinteractive.org/wp-content/uploads/2007/08/Normal_table.gif
http://www.pavementinteractive.org/wp-content/uploads/2007/08/Normal_table.gif
Para un valor de ± Z = ± 1.04 corresponde un valor de
probabilidad de 0.1492 para cada una de las colas, una
obtenida a partir de valores superiores a
+Z y otra obtenida a partir de valores menores a -Z
Por lo tanto para ambas colas corresponde: 2 x 0.1492 =
0.2984
Como la probabilidad de toda la distribución vale 1, la
probabilidad entre los valores
De –Z hasta + Z es
igual a = 1 - 0.2984 = 0.7016
La expresión en porcentaje es 100 x 0.7016 = 70.2
%
Interpretación:
·
Extrayendo
dos muestras al paciente y
·
Realizando
todos los procedimientos necesarios para determinar la concentración en cada
una de ellas con un método que presenta
un CVA% = 5.0%
La probabilidad de que el PROMEDIO de
ambos resultados de la concentración de CEA que se informe no difiera en más
del 10 % de la concentración que define la condición homeostática del analito
es del 70.2 %
Comparemos el valor
de probabilidad de este procedimiento de
70.2 %, frente a la probabilidad con una sola muestra
y sin error operacional del 57%!!
Se ha repetido este
cálculo con el resto de los analitos analizados en este blog, los resultados se
presentan en las siguientes tablas.
Donde,
% CVI : coeficiente de
variación biológica porcentual intra-individual
% CVB5%
: coeficiente de variación bioquímica porcentual, calculado
con un CVA % = 5%
% CVB5%
/20.5 : Error Standard % del
promedio; coeficiente de variación porcentual
de la distribución de los promedios calculados con los resultados de
dos muestras.
de la distribución de los promedios calculados con los resultados de
dos muestras.
Z 10% : valores límites de desvíos Standard para una dispersión de valores del 10%
TABLA : valores de probabilidad para cada una de las colas de ± Z.
%P10%5% X
2: Probabilidad que el valor informado no difiera en más del
10 % de la
concentració que define la condición homeostática del analito,
usando promedios de dos determinaciones
concentració que define la condición homeostática del analito,
usando promedios de dos determinaciones
analito
|
% CVI
|
% CVB5%
|
% CVB5%
/20.5
|
Z 10%
|
TABLA
|
%P10%5% X 2
|
urea
|
12.3
|
13.3
|
9.4
|
1.07
|
0.1423
|
71.54
|
glucosa
|
5.7
|
7.6
|
5.4
|
1.87
|
0.0307
|
93.9
|
colesterol
|
5.4
|
7.4
|
5.2
|
1.92
|
0.0274
|
94.5
|
HDL COL
|
7.1
|
8.7
|
6.1
|
1.63
|
0.0516
|
89.7
|
LDL COL
|
8.3
|
9.7
|
6.9
|
1.46
|
0.0721
|
85.6
|
ac.urico
|
9.0
|
10.3
|
7.3
|
1.37
|
0.0853
|
82.9
|
creatinina
|
5.3
|
7.3
|
5.2
|
1.94
|
0.0262
|
94.8
|
prot.totales
|
2.7
|
5.7
|
4.0
|
2.49
|
0.0064
|
98.7
|
albúmina
|
3.1
|
5.9
|
4.2
|
2.40
|
0.0082
|
98.4
|
trigliceridos
|
20.9
|
21.5
|
15.2
|
0.66
|
0.2546
|
49.1
|
ferremia
|
26.5
|
27.0
|
19.1
|
0.52
|
0.3015
|
39.7
|
bilirubina T
|
23.8
|
24.3
|
17.2
|
0.58
|
0.2810
|
43.8
|
sodio plasm.
|
0.7
|
5.0
|
3.6
|
2.80
|
0.0026
|
99.5
|
potasio plasm
|
4.8
|
6.9
|
4.9
|
2.04
|
0.0207
|
95.9
|
cloro
|
1.2
|
5.1
|
3.6
|
2.75
|
0.0030
|
99.4
|
calcio T
|
1.9
|
5.3
|
3.8
|
2.64
|
0.041
|
91.8
|
magnesio T
|
3.6
|
6.2
|
4.4
|
2.30
|
0.0107
|
97.9
|
fosfatemia
|
8.5
|
9.9
|
7.0
|
1.43
|
0.0764
|
84.7
|
GPT-ALT
|
24.3
|
24.8
|
17.5
|
0.57
|
0.2843
|
43.1
|
GOT-AST
|
11.9
|
12.9
|
9.1
|
1.10
|
0.1357
|
72.9
|
GGT
|
13.8
|
14.7
|
10.4
|
0.96
|
0.1685
|
66.3
|
fosfatasa
|
10
|
11.2
|
7.9
|
1.27
|
0.1020
|
79.6
|
alcalina
|
||||||
LDH
|
8.6
|
9.9
|
7.0
|
1.42
|
0.0778
|
84.4
|
CPK
|
22.8
|
23.3
|
16.5
|
0.61
|
0.2709
|
45.8
|
amilasa
|
11.7
|
12.7
|
9.0
|
1.11
|
0.1335
|
73.3
|
analito
|
% CVI
|
% CVB5%
|
% CVB5%
/20.5
|
Z 10%
|
TABLA
|
%P10%5% X 2
|
17-Hydroxyprogesterona
|
19.6
|
20.2
|
14.3
|
0.70
|
0.2420
|
51.6
|
Androstendiona
|
11.1
|
12.2
|
8.6
|
1.16
|
0.123
|
75.4
|
Cortisol
|
20.9
|
21.5
|
15.2
|
0.66
|
0.2546
|
49.1
|
Estradiol
|
18.1
|
18.8
|
13.3
|
0.75
|
0.2266
|
54.7
|
SHBG
|
12.1
|
13.1
|
9.3
|
1.08
|
0.1401
|
72.0
|
DHEA-S
|
4.2
|
6.5
|
4.6
|
2.17
|
0.0150
|
97.0
|
Testosterona total
|
9.3
|
10.6
|
7.5
|
1.34
|
0.0901
|
82.0
|
Testosterona libre
|
9.3
|
10.6
|
7.5
|
1.34
|
0.0901
|
82.0
|
analito
|
% CVI
|
% CVB5%
|
% CVB5%
/20.5
|
Z 10%
|
TABLA
|
%P10%5% X 2
|
CEA
|
12.7
|
13.6
|
9.6
|
1.04
|
0.1492
|
70.2
|
AFP
|
12
|
13.0
|
9.2
|
1.09
|
0.1379
|
72.4
|
ferritin
|
14.2
|
15.1
|
10.6
|
0.94
|
0.1736
|
65.3
|
CA 15-3
|
6.1
|
7.9
|
5.6
|
1.79
|
0.0367
|
92.7
|
CA 19-9
|
16
|
16.8
|
11.9
|
0.84
|
0.2005
|
59.9
|
CA 125
|
24.7
|
25.2
|
17.8
|
0.56
|
0.2877
|
42.5
|
PSA TOTAL
|
18.1
|
18.8
|
13.3
|
0.75
|
0.2266
|
54.7
|
analito
|
% CVI
|
% CVB5%
|
% CVB5%
/20.5
|
Z 10%
|
TABLA
|
%P10%5% X 2
|
LH(hombres)
|
14.5
|
15.3
|
10.8
|
0.92
|
0.1788
|
64.2
|
FSH(hombres)
|
8.7
|
10.0
|
7.1
|
1.41
|
0.0793
|
84.1
|
Prolactina(hombres)
|
6.9
|
8.5
|
6.0
|
1.66
|
0.0485
|
90.3
|
Insulina
|
21.1
|
21.7
|
15.3
|
0.65
|
0.2578
|
48.4
|
analito
|
% CVI
|
% CVB5%
|
% CVB5%
/20.5
|
Z 10%
|
TABLA
|
%P10%5% X 2
|
T 3
|
8.7
|
10.0
|
7.1
|
1.41
|
0.0793
|
84.1
|
.
|
||||||
T4
|
4.9
|
7.0
|
4.9
|
2.02
|
0.0217
|
95.7
|
TSH
|
19.3
|
19.9
|
14.1
|
0.71
|
0.2389
|
52.2
|
T4 libre
|
5.7
|
7.6
|
5.4
|
1.87
|
0.0307
|
93.9
|
T3 libre
|
7.9
|
9.3
|
6.6
|
1.51
|
0.0655
|
86.9
|
Conclusión :
La probabilidad de que el resultado, expresado
como el promedio de las dos determinaciones, no difiera en más del 10% de la
condición homeostática del paciente efectuada con un método cuya variabilidad
analítica es de 5%, aumenta significativamente respecto a la condición de
efectuar una determinación en una sola muestra con un proceso ideal de
exactitud 100%.
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